距離の公式を使い直線の長さを求める方法

共同執筆者 wikiHow編集チーム

座標面上の垂直方向や平行に伸びる線であれば座標の目盛りを数えることで長さを把握ことができますが、それが斜め方向の対角線になるとややこしくなります。このような場合は距離の公式を用いて線の長さを求めましょう。この公式はピタゴラスの定理に基づいていて、長さを求める必要のある対角線を三角形の斜線に見立てています。[1] 基本的な幾何学的定式を活用することで、座標面に引かれている線の長さを簡単に求められるようになります。

パート1(全2パート):公式を用意する

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    距離の公式を書き出す ここではという公式を用います。は距離、 は直線の一方の端の座標、 は同じ直線のもう一方の端の座標を意味しています。[2]
  2. 2
    2点の座標を見つける すでに座標が明らかになっている場合もあれば、そうでない場合もあります。必要に応じてx軸とy軸の目盛りに従って座標を見つけましょう。[3]
    • 水平方向の軸をx軸、垂直方向の軸をy軸と呼びます。
    • 座標は という書き方で表します。
    • 一方の端の座標が もう一方の端の座標が あると仮定しましょう。
  3. 3
    座標の情報を公式に当てはめる それぞれの変数に正しい情報を当てはめましょう。二つの 座標を1つ目の括弧の中に、2つの 座標を2つ目の括弧の中に当てはめましょう。[4]
    • 例えば、 からなる直線の場合は となります。
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パート2(全2パート):計算する

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    括弧の中の引き算を行う 演算子の優先順位に従って、まず括弧の中の引き算を行いましょう。[5]
    • 例えば、

  2. 2
    括弧の中の値を2乗する 次は指数の計算を行います。[6]
    • 例えば、

  3. 3
    ルート記号の中の足し算を行う 整数を扱っている時のように計算をしましょう。
    • 例えば、

  4. 4
    の値を求める 上記の和の平方根を求めると、それが最終的な答えになります。
    • 平方根を求める(外す)ので、四捨五入をする必要がある場合も考えられます。
    • 座標を元にしているため、センチメートル、メートルといった単位を答えにつける必要はありません。
    • 例えば、

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ポイント

  • ここで用いているのは距離の公式です。中点の公式や傾きの公式、直線の方程式、あるいは直線表示と混同しないよう注意しましょう。
  • 演算子の優先順位を守って計算を行いましょう。まず引き算、2乗を計算し、足し算、そして最後に平方根を求めます。
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この記事は、経験豊富なwikiHowの編集者と調査員から成るチームによって執筆されています。調査員チームは内容の正確性と網羅性を確認しています。
カテゴリ: 数学

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