数学が得意になる方法

生まれつき数学が苦手だと感じていて、改善の見込みがないと思っている人は多くいますが、これは全くの誤解です。数学が得意かどうかを決めるのは 、先天的な才能に勝るとも劣らず、努力の量であるということが数々の研究によりわかっています。[1] 努力をすればするほど、数学の技能を磨くことができます。毎日、概念を理解するまで時間をかけて、問題演習に取りましょう。必要に応じて、他者の助けを借りましょう。家庭教師や学校の先生や数学が得意な知り合いに頼めば、数学の技能を熟達させるための助けになってもらえます。そして、数学に対して健全な態度を持ちましょう。数学に対して敗北主義的な態度を持ち、「自分は数学が得意ではないから、上達の見込みがない」と考える人も多くいます。この考えは事実ではないのだと肝に銘じましょう。努力を積み重ねていけば、誰もが数学が得意になれるのです。

パート1(全3パート):問題演習をする編集

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    落ち着ける環境で勉強する 数学があまり得意ではない人は、勉強のために集中できる環境を確保する必要があります。勉強しようと腰を落ち着ける前に、気が散るような外部の刺激が入らない場所を見つけましょう。[2]
    • なるべく雑音や騒音の入らない場所を見つけましょう。例えば、静かな喫茶店や自宅の寝室の机はふさわしい場所です。
    • なるべく身の回りに気を散らすものを置かないようにしましょう。インターネットの接続を切り、携帯電話をしまいましょう。
    • 勉強中に音楽を聞きたい人は、インストルメンタル(器楽曲)を選びましょう。歌詞付きの音楽や大音量の音楽は勉強の妨げになる可能性があります。
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    毎日、問題演習の時間を取る 数学が得意になるためには、王道はありません。勉強に打ち込むのみです。数学の成績を上げたいと思うのならば、勉強に励むことがカギとなります。数学の基本的概念を理解するまで、毎日問題演習を続けなければならないでしょう。[3]
    • 予定を立てて、着実にこなしましょう。毎日勉強するために、どの時間帯が適しているかを考えましょう。夜の早い時間なら、比較的時間があるでしょう。たとえば、毎日夕飯後の6時から7時までを数学の勉強時間に設定するという手もあります。
    • 何時間も続けて勉強をしないようにしましょう。休みなく勉強を続けると、ストレスが溜まることがあります。毎晩1時間くらいを目安に勉強しましょう。
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    問題を解くために必要な考え方と方法を学ぶ 数学の世界は連続的につながっています。概念や公式を暗記し、解く前に頭の中で答えの出し方が綿密にわかっていなければならないと 考える人も多くいますが、これは生産的な方法ではありません。それよりも、数学の概念を理解するようにしましょう。問題の仕組みやその理由がわかれば、概念や公式をいざという時に簡単に思い出せるようになります。[4]
    • 数学の考え方は複雑そうに見えるかもしれません。しかし、少し努力するだけで、だんだんとわかってきます。数学の授業中は、積極的になぜそうなるのかを質問しましょう。なぜピタゴラスの定理は成り立つのでしょうか。二次方程式は論理レベルでどのように成り立つのでしょうか。
    • 基本的概念を理解することにより、丸暗記の勉強法よりもずっと数学力が上達します。数学を深く理解すれば、簡単な解法で解けるようになります。問題が成り立つ理由を理解していれば、答えの見直しも簡単にできるようになります。
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    問題を、一つ一つ手順を踏んで、理解する 数学の勉強をするとき、手早く答えを見つけ出す方法を知りたがる人が多くいます。即座に答えを出す方法を考えるかわりに、丁寧に一つ一つ手順を踏んで、問題に取り組みましょう。先を急がずにじっくり取り組むことで、答えがどんなことを表しているのかを理解することができます。[5]
    • まず割り算をする必要がある場合、割ることにのみ集中しましょう。次に足し算をする必要がある場合、足すことに集中しましょう。
    • 問題を解き終わったら、解き方を検討し、見直すことができます。なぜその解き方になったのか、その解き方がどういう意味をなすのかを理解しましょう。
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    間違えた答えを丁寧に復習する 数学は間違いから多くを学べる学問です。自分の出した答えが間違えていた場合は、解き方を復習しましょう。どこでどんな間違いをしたのかを調べましょう。正しい答えを導く方法を理解した後で、もう一度問題に取り組んでみましょう。[6]
    • 数学の問題を解くときに、過程を書くことが、きわめて重要です。ペンを使って、問題を解くためのステップを1行ずつ書きましょう。このようにすることで、間違えた時にやり方をすぐに見直せるため、間違えた箇所が容易に分かります。
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    答えを見直す 問題を解いた後に、自分の解き方を見直しましょう。計算に間違いがないか、正しい手順で解いているかを、注意深く確かめましょう。正しい答えを出しているかどうかを見直すときに、注意深く確認すれば、正答率が上がります。これは解答を見直す習慣づけにもつながり、試験の成績向上につながります。[7]
    • 答えの見直しは、数学の基本的理論について理解を深めることにもつながります。
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パート2(全3パート):手助けや助言を求める編集

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    他の人に計算の見直しを頼む 数学が得意な知り合いがいる場合、問題を解き終わった後で、目を通してもらいましょう。たとえば、親に頼む、家庭教師を雇う、数学の得意な友達や家族に頼むという手があります。[8][9]
    • 本当にわからなくて誰かに教えを請う場合、説明がわかりやすく忍耐強い人を選びましょう。たとえば、数学の達人のいとこがいて、短気で厳しい判断をする性格だった場合、飲み込みが悪いときにがみがみ言われるかもしれません。そのような場合、たとえば、常に気持ちの穏やかなお姉さんがいるのであれば、そちらを頼りましょう。
    • 助けを求める時に恥ずかしがってはいけません。数学の技能を身につけるためには時間がかかります。そして、誰もがその道程で他者の手助けを必要とします。
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    インターネット授業に会員登録する 学校以外の場所で数学の技能を身につけようとする場合、インターネット授業を受けるという選択肢があります。JMOOCのようなオンライン大学講座に登録をすれば、インターネットで様々なジャンルの授業を受けることができます。また、オンラインで遠方の学生たちが参加出来る授業を行っている大学も多くあります。[10]
    • パワーポイントの授業や映像授業のように、様々な形の講座をインターネットで無料で提供している学校もあります。
    • 地元の大学に立ち寄って講義を聞くこともできます。経済的な事情で学べない場合、講義を聴講してお金をかけずに知識を得られます。
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    大学の数学学習支援室を利用できるかどうかを、確認する 学生の皆さんは、数学学習支援室を利用できる場合があります。学生が1対1の数学の指導を受けられる施設のある大学が多く存在します。学校の数学学習支援室が利用可能かどうかを確認しましょう。利用可能な時には、ぜひ活用しましょう。[11]
    • 数学学習支援室がなかったとしても、様々な科目の指導を受けられる学習支援センターがある場合があります。
    • 教授が復習授業をするかどうか確かめるという手もあります。授業が理解しづらい場合、教授による復習授業を受けて、理解を深めることができます。
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    他の学習者の手助けをする 時として、他の学習者に考え方を説明することで自分の理解が深まるということもあります。たとえば、微積分学の講座をようやく修了しつつある時に、同じ講座の友人が頭を悩ませていたとしたら、手助けを申し出てみましょう。もしくは、勉強会を企画するという手もあります。自分が理解しつつある分野で誰かが悩んでいる場合、手伝いを申し出ることができます。[12]
    • 他の学習者を手伝う時は、できる限りわかりやすくその科目の単元を説明しましょう。手順を説明するのに加えて、なぜそうなるのかという理由も説明しましょう。
    • 数学の腕前が上がり、楽しくなってきたら、数学が苦手な人のための家庭教師として働くこともできます。他の学習者に数学を説明していくうちに、数学の腕前をさらに磨くことができます。
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    先生に手伝ってもらう 生徒を勇気付けることに情熱を注ぐ先生は本当にたくさんいます。もっと数学が得意になりたいと思ったら、ためらわずに先生に助太刀を求めましょう。先生は、授業が終わってから1対1で向き合い、問題について深く考えてくれるかもしれません。[13]
    • 助けを求めることに悪い感情を抱いてはいけません。数学が苦手で悩んでいる人は多くいます。そして、学校の先生は、おそらくこれまでも、そんな悩める生徒の相手をしてきたことでしょう。先生は生徒を成功させるために日々の仕事に打ち込んでいます。
    • 助けを求める時には単刀直入に、明確に問題点を説明しましょう。「この問題が全然わかりません」という言い方はしてはいけません。その代わりに、「3章までは全て理解できていると思います。しかし、多項式は本当にわかりにくいです」と言いましょう。
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    家庭教師を雇う 徹底した1対1の指導が必要だと感じた場合、家庭教師を雇うのも選択肢の一つです。家庭教師を雇えば、毎週一定の回数、かたわらに座って一緒に問題を見ながら教えてもらえます。腕のいい家庭教師に数学の解法のコツを伝授してもらうことで、科目全体の理解を深めることができます。
    • たとえば、失読症のような、数学の能力に影響を与える学習障害がある場合、学習障害を持つ生徒を指導している家庭教師がいるかどうか探してみましょう。学習障害に関わっている全国的な組織から、地元の家庭教師を紹介してもらえる可能性があります。同様に、医師から家庭教師を紹介してもらえる場合もあります。[14]
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パート3(全3パート):正しい心構えを養う編集

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    数学に対して積極的な気持ちを持つ 数学は苦手だと信じ込み、自分で自分を駄目にしてしまう人が多くいます。高校や大学など学校に通っていた時代に数学で苦労した人は、数学が不得意で、改善の余地がないと思っているかもしれません。積極的な気持ちを持つことでやる気が湧き、数学の腕を磨いてみようという意欲を持つことができます。[15]
    • 数学に対して消極的な気持ちを持っている場合、挫折しやすくなります。自分は数学が苦手だと思い込んでいると、問題を間違えた時、この思い込みが確信に変わります。「やはり私にはできないんだ。できたとしても何の意味があるんだ。」と思うことでしょう。
    • 正しい心構えを持って数学に取り組みましょう。現在、数学で苦しんでいたとしても、「自分は数学が苦手だ」と思ってはいけません。そのかわりに、「十分な練習時間が足りないから、今は数学をこうして学んでいる。努力して練習すれば、もっとできるようになるはずだ。」と思いましょう。
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    生まれつき数学が苦手だという考えを捨てる 生まれつき数学が苦手だと思い込んでいる人が多くいます。この思い込みが上達の妨げになっている場合があります。数学に対して生まれつき得意不得意の傾向が決まっているという話は、ただの作り話に過ぎません。みなさんがちょっとした努力をすれば、数学を学べるということが、研究でわかっています。[16][17]
    • 数学の天賦の才を持っている人がなかにはいます。天賦の才を持つ人は幼少期に優れた能力を発揮することがあり、小学校では他の児童よりも速く学習することができます。しかしながら、努力をすれば、生まれつきの才能と同等に、数学の能力を伸ばせることが数多くの研究により明らかになっています。実際に、長い目で見れば、努力は生まれつきの才能よりも重要なものです。
    • 計算障害のような学習障害により、数学の能力が伸びない場合があります。しかしながら、学習障害があったとしても、練習と適切な治療によって数学の技能を伸ばすことが可能です。落胆してはいけません。これは数学が苦手だということでは決してありません。ただ単に、練習が必要なだけです。
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    数学に真剣に取り組む 真剣に取り組まないがゆえに数学に苦手意識を抱く人もいます。このような人々は数学が苦手でも仕方がないと感じていて、笑ってごまかす人もいます。数学で苦労することを嫌がらずに、問題に真剣に取り組みましょう。[18]
    • 数学の能力により論理展開力が伸びます。そして、暗算により日常生活のストレスが軽減されます。
    • 数学を軽視せずに受け入れましょう。数学が得意になることで、得るものが多くあります。
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    やる気を維持する 長期的に数学の技能を上達させるための唯一の方法は、練習することです。一夜漬けで数学の技能を伸ばす魔法の方法はありません。やる気を常に持ち続けましょう。勉強を続けていく上で、必要に応じて、他者に手助けを求めましょう。時間をかけて数学に打ち込めば、数学の達人になることができます。
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ポイント編集

  • わからない時には恥ずかしがらずに質問をしましょう。質問は誰でも普通にするものです。
  • テストがある時には、直前まで勉強を先延ばししてはいけません。毎日少しづつ勉強しましょう。
  • 時間をかけましょう。難しい問題を解くためには、しばらく時間が必要な時もあります。
  • 紙に考え方を書き出すと役に立つ場合があります。その紙を見直すと、問題を理解しやすくなります。また、中心概念を確実に理解できます。
  • 数学の技能を伸ばすために、毎日最低1時間、数学の練習問題に取り組みましょう。

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