分数を小数に変換する方法

分数と小数は1より小さな数を表す際に用いることのできる2つの異なる方法です。[1] 1より小さな数であれば、どちらを用いても表すことができるので、数式を用いて分数から小数に、あるいは小数から分数に変換することが可能です。

パート1(全4パート):分数と小数を理解する

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    分数を構成している要素とその意味を理解する 分数は3つの要素で構成されています。まず分数の上の部分にあたる分子があります。[2]下の部分を分母と呼び、その間にある線には括線(かっせん)という名前があります。[3]
    • 分母は、全体を何等分しているのかを示しています。例えば、1枚のピザを8等分したと仮定しましょう。この場合、このピザ全体を示す分数の分母は「8」となります。同様に12等分した場合、分母は「12」となります。[4]
    • 分子は、等分されたうちのいくつか、ということを示します。例えば等分した1枚のピザのうちの1切れであれば、分子は「1」となります。同様に4切れであれば、分子は「4」となります。
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    小数の意味を理解する 小数では分数の様に線を用いて全体とそのうちのいくつかを表すということはしません。その代わりに1より小さい数の左側に小数点を置きます。小数部分にあたる桁の数に合わせ、10、100、1000といった数で全体を表します。
    • 小数以下の数を分数のように表現することもあります。例えば、レースや競争などで「0.05」秒差と言わずに「100分の5」秒差と表現されている場面に気がついた人もいるでしょう。つまり、分数は小数点以下の数を指しているということになります。
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    分数と小数の関係性を理解する 分数と少数は、どちらも1より小さい数を表現する方法です。多くの場合どちらを用いても同じ数を表すことができる、という性質があります。つまり、足し算や引き算をする際や、異なる数字を比較する際は、一方からもう一方に変換をする必要があることも多いでしょう。
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パート2(全4パート):割り算を用いて分数を小数に変換する

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    分数を計算問題として考える 分数を小数に変換する最も簡単な方法が、割り算の問題として扱うというものです。分子を分母で割りましょう。[5]
    • 例えば 2/3 という分数は2÷3となります。
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    分子を分母で割る 必要に応じて計算機や筆算を用いて割り算をしましょう。分子と分母が倍数同士であれば暗算でも良いでしょう。
    • これは、上の数(被除数)を下の数(除数)で割るだけで簡単にできます。例えば、1/2であれば、被除数1を除数2で割って1÷2=1/2ということです。
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    計算を再確認する 答えの小数と元の分数の分母をかけて検算をしましょう。答えが元の分数の分子の数と同じになれば合っています。
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パート3(全4パート):分母が10の累乗となっている分数を変換する

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    別の方法で分数を小数に変換する この方法を用いることで、分数と少数の関係がより理解できるようになるだけでなく、基本的な計算力も磨かれるでしょう。[6]
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    10の累乗となっている分母を理解する 「10の累乗」となっている分母とはつまり、別の数をかけることで10の累乗の正の数になる分母です。1,000や1,000,000はいずれも10の累乗です。ただし、この方法を応用する際は、恐らく10や100を使うことが多いでしょう。
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    最も変換が簡単な分数を見分ける 分母が5の分数、25の分数は変換が簡単です。また、初めから10の乗倍が分母となっているものも変換がしやすいでしょう。
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    元の分数に別の分数をかける 2つ目の分数には、かけ合わせると10の倍数になる数を分母として選びましょう。また、2つ目の分数の分子(上の部分)には分母と同じ数を用います。こうすることで2つ目の分母は1と等しくなります。
    • 1をかけても値には何の変化も起こらないという基本的なルールがあります。つまり、元の分数に1と等しい分数をかけても影響はありません。表し方を変えているだけです。
    • 例えば、2/2 は1を意味しています(2を2で割ると1になります)。1/5 という分数の分母を10にしたいのであれば、2/2 をかけてみましょう。2/10 になります。[7]
    • 2つの分数をかける際は、単純に横同士の数をかけましょう。つまり、2つの分数の分子をかけると、それが答えの分数の分子になります。同様に2つの分数の分母もかけて、答えの分数の分母としましょう。新しい分数ができあがります。
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    「10の累乗」を含む分数を小数にする 新たな分数(例えば既出の2/10)の分子を書き出し、右側に小数点を置きましょう。次に分母を見てみましょう。いくつゼロが含まれていますか?分母に含まれているゼロの数だけ小数点を左に移動させましょう。
    • 2/10 で考えてみましょう。分母にはゼロが1つ含まれています。まず、分子の2をそのまま書き写します(こうすることによって数が変わってしまうことはありません)。次に、小数点を1つ左へ移します。これで「0.2」となります。
    • 分母が分かりやすい例題を解いていくことで、すぐにコツが分かるようになるでしょう。慣れると簡単に感じられるようになります。分母が10の累乗になっている分数(あるいは10の累乗に直しやすいもの)を複数使い、分子を小数に置き換えましょう。
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パート4(全4パート):一般的な小数と分数の組み合わせを暗記する

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    日常的に用いる分数を小数に変換する 既に説明されているように、分子を分母で割る(上の部分を下の部分で割る)ことで求められます。
    • 1/4 = 0.25、1/2 = 0.5、3/4 = 0.75 などが挙げられます。
    • 素早く分数を小数に変換したい場合は、インターネットの検索エンジンを使って答えを検索してみましょう。例えば「1/4 の小数」といったようにキーワードを入力してみましょう。
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    暗記カードを作る 暗記カードの一方の面に分数を、もう一方の面にその小数を書き込みましょう。何度も練習することで特定の分数と、それに等しい小数を暗記できるでしょう。
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    暗記しておいた小数を思い出す 日常的に用いる分数があれば、その小数も暗記しておくと便利でしょう。
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このwikiHow記事について

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カテゴリ: 数学

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