シリンダーの体積を測る方法

円柱とは上面と底面が平行で同じ面積の円をもつ幾何学的な図形である。円柱の体積を測るのに必要な数値は高さ(h)と半径(r)で、その数値を簡単な公式に当てはめるだけで体積が求められる。V(体積) = hπr2

円柱の体積を計算する

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    円柱の底面の半径を求める。円柱は上面、底面の両方とも同じ大きさであるため、どちらの面を用いてもよい。すでに半径が分かっているのであれば次に進む。半径を求める必要がある場合は定規を使い、円の幅の一番長い位置を測り、その数を2で割る。この方法は直径の半分を測るより正確である。仮に半径を1cmとしよう。1cmと書き留めておく。
    • 円の直径がすでに分かっているのであれば、その数を2で割る。
    • すでに円の円周が分かっているのであれば、その数を2πで割りって半径を出す。
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    底面の円の面積を計算する。円の面積を求める公式を用いる。A(面積) = πr2 すでに測った半径の数値をこの公式に当てはめる。どのようにするかはこちらを参照:
    • A = π× 12 =
    • A = π× 1
    • 円周率πを小数2桁まで使うと3.14となり、円の面積は3.14 cm.2となる。
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    円柱の高さを求める。高さがすでに分かっているのであれば次に進む。高さを求める必要がある場合は定規を用いて測る。高さは上面と底面の間の長さを測ったものである。仮にこれを4cmとしよう。4cmと書き留める。
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    底面の円の面積と高さをかける。円柱の体積とは底面の円の面積が円柱の高さまで積み重なったものだと考えることができる。底面の円の面積は3.14 cm2で、高さは4cmなので、円柱の体積を求めるためにこの二つの数値をかける。3.14 cm2 × 4 cm = 12.56 cm3これが体積の答えである。
    • 体積は立体型の計算なので、答えを書くときには、cm3-立方センチメートルと書くのを忘れずに。
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ヒント

  • 正確に長さを測ること。
  • 計算機を用いるとより簡単に計算できる。
  • 自分で他にもいくつか問題を作り、演習してみよう。実物を計算するときに、どう計算すればよいかがすぐに分かる。
  • 直径とは円内および円周上で最も長い直線のことである。円内および円周上の2つの点を結ぶ線で最大値となるのが直径である。円の端に定規を当て、そこに定規の0の目盛りを合わせる。その0から始まる直線で一番長いものが直径となる。
  • 体積の求め方の一般的な決まりは、底面の面積×その立体の高さである(すべての場合に当てはまるわけではない、錐体がその例)。
  • 円の中心の位置を探してそこから半径を求めるよりも、直径をを2で割る方法の方が正確な半径を求めやすい。
  • 円柱の体積はV = πr2hの公式で求められる。円周率πはおよそ22/7に等しい。
  • 円の面積を計算したら、面積×高さは面積が積み重なったものと考えよう。言い換えるならば、底面の面積を円柱の高さにとどくまで積み重ねたものである。すでに計算した円の面積を積み重ねた高さの分だけかけると、体積の数値となる。

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